Karinthy Márton 1949-ben született Budapesten, a Színház- és Filmművészeti Főiskola rendezői szakát 1973-ban végezte el, Marton Endre és Kazán István, később Babarczy László osztályában.
1973-1975 között a Békéscsabai Jókai Színház, 1975-1977 között a Pécsi Nemzeti Színház, 1977-1980 között a Thália Színház, 1980-1982 között a Népszínház rendezője. 1978-1980 között a Gorsiumi Nyári Játékok rendezőjeként is dolgozott. Részt vett a Reflektor Színpad és a Játékszín létrehozásában.
1982-ben megalapította a Hököm Színpadot, a háború utáni első magánszínházat, amelynek rendezője és igazgatója volt. 1988-ban a teátrum nevét Karinthy Színházra változtatva költöztek a mai helyre, a volt Haladás mozi épületébe a Bartók Béla út 130. alá. A helyiség felújítását a vállalkozás maga finanszírozta. A színház az elmúlt évtizedek alatt sokat fejlődött, legutóbb 2010 nyarán bővült csaknem kétszeresére az előcsarnok, új közönségforgalmi terekkel kiegészülve, a színpadra forgószínpad, süllyesztő került. 2011-ben a színház feletti lakást kényelmes próbateremmé alakították, amely stúdió előadások megtartására is alkalmas. 2012 őszére a két szintet egybenyitották, a terem pedig a Hököm Stúdió nevet kapta.
A színház változatos repertoárjából ő rendezte többek között a Büszkeség és balítéletet, az Arzén és levendulát, a Tanút, a Bástyasétány 77-et és a Szellemidézést, amelynek bemutatója tisztelgés volt apja, a darab szerzője és nagyapja családja, - akikről a darab szól - emléke előtt.
2003-ban jelent meg nagy sikerű könyve, az Ördöggörcs, amely elsősorban Karinthy Gáborról, a nagybátyjáról szól, az ő történetével kapcsolatban pedig önmagáról, a családról is. A könyv 2012-ben svédül is megjelent. 2007 végén A vihar kapuja címmel jelent meg kötete, amely Karinthy rendező osztályának (1968-1973) történetét meséli el. A 2012-es könyvhétre került a boltokba a Magyarnak lenni sorozatban az Okosan kell szeretni magyarságunkat című kötete.
2013-ban munkája elismeréseként Kossuth-díjat kapott sajátos szellemiségű, nagy közönségsikernek örvendő színházi műhely létrehozásáért, három évtizedes vezetői és rendezői tevékenységéért, írói munkásságáért, a Karinthy-hagyomány és -szellemiség ápolásáért, továbbviteléért. 2016-ban Vámos László-díjat kapott.
Karinthy Márton úgy rendelkezett, hogy lánya, Karinthy Vera és két közeli munkatársa viszi tovább a Karinthy Színházat, amely ezután is folytatni kívánja a Karinthy Márton által megalapozott szellemiségű, polgári, szórakoztató színházat.
Karinthy Márton 2016 óta volt a kerület díszpolgára, Újbuda Önkormányzata saját halottjának tekinti. - Nemcsak egy művészdinasztia kimagasló tehetségű alkotójaként, de a kerület iránt elkötelezett emberként, fáradhatatlan szervezőként, Újbuda díszpolgáraként is meg fogjuk őrizni emlékét - írta közleményében dr. László Imre polgármester. Úgy véli, a magyar színházi színtér egyik legfontosabb rendezője volt Karinthy Márton.